Macro-area: Piani di Studio Personalizzati e Unità di Apprendimento Lab. di matematica: |
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Ideato, per la Formazione Indire D.L.
59 sul sostegno ai processi di innovazione, dalle insegnanti:
M. Cristina Tridenti, Maria Laura Biondini, Anna Maria Fratini, Vitali Novella, D'Elia Daniela, Rossi M.Teresa |
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Molto spesso gli alunni sono abituati a risolvere i problemi
in maniera meccanica e passiva: a una stessa domanda corrisponde una stessa
operazione (es. quanti in tutto? Addizione
). Basta formulare in modo diverso la domanda e si evidenziano subito le prime difficoltà. E' a scuola che i bambini "imparano ad imparare" (Pontecorvo 1985): infatti da una parte apprendono ad usare e controllare strategie che permettono loro di imparare, dall'altra a monitorare la propria consapevolezza ed i propri processi di pensiero. E' importante cercare nuove strategie che possano coinvolgere maggiormente gli alunni. Scrivere solo dei numeri con degli operatori per imparare solo la procedura è poco significativo, ma se i numeri vengono inseriti in una storia, ogni numero significa qualcosa che riesce a motivare e coinvolgere il bambino anche dal punto di vista creativo. Certamente nell'invenzione della storia, oltre alla creatività, che consiste nella scelta del luogo dove avviene la vicenda, nella scelta di un repertorio di situazioni, devono tenere presenti: i concetti matematici, gli algoritmi, gli elementi linguistici, la coerenza e la logica. Si può andare a caccia di numeri nel paese e scoprire che funzione hanno quei numeri, cosa indicano, che posto occupano in quel contesto e inventare problemi che non siano avulsi dal contesto, oppure giocare con la fantasia e la logica. |
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Gli obiettivi
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L'apprendimento
Gli alunni devono gradualmente essere condotti a riflettere sulla differenza
che esiste tra linguaggio parlato (ricco, ambiguo e approssimativo) e
il linguaggio matematico (preciso, logicamente corretto e univoco). |
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Le competenze:
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L A VALUTAZIONE DI ABILITA'
criteri utili per valutare l'abilità di risolvere problemi (da insegnare ad apprendere con il portfolio, M. Comoglio) |
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Comprensione del problema
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Piano di soluzione del problema
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Risposta al problema
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Esempi, proposte | |
1- Marco ha un problema. È senza matita. 2- Elisa vuole prepararsi un panini con la cioccolata, ma il vasetto è troppo in alto; aiutala a risolvere il problema disegnando almeno due soluzioni 3- Mario regala alcune caramelle a Giovanni. |
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Storie e numeri - problemi e fantasia, classe prima scuola primaria
Filastrocca del mare Giro, giro, girotondo
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Domande: quali sono i pesci nel mare nominati nella filastrocca?
Cosa fa ognuno? Chi sono mille? Questo numero va contato con tutti gli altri pesci? Perchè? |
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Dal manifesto al problema - classe seconda primaria
L'attività inizialmente può essere svolta a coppie, poi individualmente. Ogni coppia o singolo alunno può in seguito proporre ai compagni il proprio elaborato. Procedura: 1. Osservazione e lettura del manifesto
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Domande |
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Cerca nel tuo paese manifesti simili e prova a costruire con i dati numerici che essi contengono altri problemi. |
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Il problema dal menù di un ristorante classe quarta scuola primaria |
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Rispondi alle domande: Quanto costa il menù a prezzo fisso? |
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Aiuta il commissario Jhon a smascherare il colpevole - Classe V scuola primaria Un furto è avvenuto alle ore 17,30. ho qui le deposizioni dei tre indiziati. Uno di loro ha mentito - Sam: Mi sono alzato alle ore 7,30, in 10 minuti mi sono vestito e in mezz'ora ho fatto colazione. In 20 minuti sono arrivato al lavoro dove sono rimasto 4 ore; ho fatto una pausa di 1 ora e 30, quindi ho lavorato per altre 4 ore e 30. In 20 minuti sono ritornato a casa dove ho trascorso la serata con la mia famiglia.
- Jerry: Mi sono alzato alle ore 7.15 minuti; dopo tre quarti d'ora ero già al lavoro. Ho lavorato per 4 ore, quindi ho fatto una pausa di 1 ora e ho ripreso a lavorare per altre 4 ore. A questo punto, poiché erano già le 18.00, sono ritornato a casa in mezz'ora, e lì sono rimasto con i miei familiari. |
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Un metodo utile per risolvere problemi è la rappresentazione
grafica della situazione
Il problema viene riportato all'azione e quindi l'azione viene rappresentata: |
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L'alunno dopo aver rappresentato il percorso può rendersi conto dei passi necessari per riportare tutte le figurine a posto. | |
Problema analogo in cui è utile usare la rappresentazione: Una lumaca deve salire su un muricciolo alto 7 file di mattoni, ogni giorno percorre tre file di mattoni in salita, ma di notte ne percorre 3 in discesa. Se inizia la scalata di mattina quanti giorni impiegherà per arrivare in cima al muro? |
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Il problema, la fantasia, la logica In due stanze vicine sono state chiuse una principessa e una strega.
Una in ogni stanza. Un principe vuole liberare la principessa, ma può
aprire solo la porta di una stanza, se apre la porta sbagliata non ha
più nessuna possibilità di liberare la principessa. |
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Se tutte e due le affermazioni sono vere, il principe può
riuscire a capire dove si trova la principessa? Come? Se tutte e due le affermazioni sono false, il principe può individuare la stanza dove è chiusa la principessa? Come? E se una delle due affermazioni è vera e l'altra è falsa? Ma è possibile che una delle due affermazioni sia vera e l'altra falsa? Perché? |
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Il problema e il contesto: A scuola durante la momentanea assenza dell'insegnante gli alunni Anna, Bice, Dario, Claudia fanno ognuno un disegno alla lavagna con un gesso colorato; sono disponibili gessi rossi, bianchi, verdi, gialli. Quando l'insegnante rientra vede alla lavagna una casetta, un albero, un automobile e una caricatura. Può riuscire a scoprire chi ha disegnato questa se gli vengono forniti questi dati: Anna ha adoperato il gesso rosso, Bice non ha usato il verde e non ha disegnato l'albero, Dario non ha usato il bianco e non ha disegnato né l'automobile, né la casetta, l'automobile non è stata disegnata né col bianco né col rosso, l'albero è stato disegnato col bianco Come deve ragionare? |
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Risolvere problemi pratici
Procedura: gli alunni all'inizio non hanno difficoltà a capire che devono usare il sacchetto da un chilogrammo come unità di peso, ma non riescono ad intuire dopo la prima pesata che il pesato può essere usato a sua volta come peso per ridurre i tempi e le pesate e che quindi la seconda pesata si può fare di due chili e così via per le successive usando lo stesso procedimento. Per far intuire la strategia si può suggerire senza dire altro di scrivere nel primo sacchetto da un chilogrammo dato e nel primo pesato ben evidente il peso vedendo le due scritte uguali ben evidenti arriva ad intuire che il sacchetto non è solo il pesato ma può fare la funzione di peso.
4- Questa è la vecchia storia di un contadino, un lupo, una pecora e un cavolo che devono attraversare un fiume con una barca che può portare, insieme al contadino, solo una delle cose dette. Però la pecora non può essere lasciata sola col lupo perché altrimenti sarebbe mangiata e così il cavolo non può essere lasciato solo con la pecora altrimenti la pecora lo mangerebbe. Come può il contadino attraversare il fiume salvando lupo, pecora e cavolo?
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Ci sono 6 bicchieri; tre sono pieni d'acqua e tre sono
vuoti. Sono così disposti.
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Con una sola azione fai in modo che i bicchieri siano alternati: 1 pieno-1vuoto | |
Domande: quanti sono i bicchieri? Quanti i pieni? Quanti i vuoti? Qual'è il ritmo? Come deve cambiare il ritmo? Prova ad ottenere il cambio del ritmo: 1 pieno-1vuoto con una sola azione | |
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Capovolgi la situazione con soli tre spostamenti
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Leggere le etichette (classi IV e V) | |
Esempio | |
Diventate consumatori attenti e intelligenti: imparate a leggere le etichette |
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